Klar musst du das. Fair Use ist ein Gesetz, dass dir erlaubt rechtlich geschütztes Material zu verwenden. Wenn dein Video also geclaimt wurde obwohl dieses Gesetz greift, dann wurde es falsch geclaimt. Der von dir zitierte Text is nichts anderes als eine Bestätigung von dir, dass du "Treu und Glauben der Ansicht" bist, dass du das Video so verwenden darfst wie du es hast.
Ein Mal Einspruch einlegen tut übrigens nicht weh. Das schlimmste was passieren kann ist, dass der Einspruch abgewiesen wird und du nicht ohne weiteres einen neuen einlegen kannst. Falls du aber ABSOLUT 100% TO THE DEATH sicher bist, dass das von dir so in Ordnung ist und der Einspruch trotzdem abgelehnt wurde, kannst du erneut Einspruch einlegen. Der Vorteil ist, dass der Fall dann sehr genau überprüft wird. Der Nachteil ist, dass es unter Umständen bis vor Gericht gehen kann und wenn der Einspruch erneut abgelehnt wird, du auf jedenfall einen Strike bekommst.