Das Steinberg UR22 und auch das Yamaha AG03 sind beide mit Yamahas D-Pre(amp)s ausgestattet. Vom Prinzip dürfte da kein Unterschied auftreten, es sei denn, es gibt unter dem gleichen Namen verschiedene maximale Verstärkerleistungen..
Ich würde @Julien zustimmen, zum Cloudlifter greifen und das UR22 MKII behalten.
Die Alternative wäre, das (meiner Meinung nach grausige) Procaster gegen ein Kondensatormikrofon auszutauschen, wenn es die Aufnahmesituation erlaubt.
Ein Mischpult zu kaufen, wenn es ein Audiointerface auch tut, halte ich nicht für sinnvoll.
//edit:
Das Mischpult würde dein Interface komplett ersetzen und wird ebenfalls per USB mit dem Rechner verbunden.